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디지털 신호 처리의 기초

입력 x[n], 출력 y[n]인 시스템 중에서 인과적(출력이 그 시각까지의 입력만으로 결정됨)인 것은?

  1. Ay[n] = x[n + 1] − x[n]
  2. By[n] = x[n] + 0.5y[n − 1]
  3. Cy[n] = (x[n − 1] + x[n] + x[n + 1])/3
정답과 해설 보기

정답: B. y[n] = x[n] + 0.5y[n − 1]

인과적인 시스템에서는 시각 n의 출력이 시각 n 이전의 입력(과 과거의 출력)만으로 결정됩니다. y[n] = x[n] + 0.5y[n − 1]은 현재 입력과 하나 앞의 출력만 사용하므로 인과적이며, 그대로 실시간으로 계산할 수 있습니다. x[n + 1]을 포함하는 나머지 2개는 아직 도착하지 않은 미래의 입력을 사용하므로 인과적이지 않습니다. 녹음된 데이터를 나중에 처리하는 경우 등에서는 출력을 지연시킴으로써 앞뒤의 값을 사용하는 처리도 실현할 수 있습니다.

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