Nederlands
Menu

Basis van digitale signaalverwerking

Welk van de volgende systemen met ingang x[n] en uitgang y[n] is causaal (de uitgang hangt alleen af van ingangswaarden tot en met het huidige tijdstip)?

  1. Ay[n] = x[n + 1] − x[n]
  2. By[n] = x[n] + 0,5y[n − 1]
  3. Cy[n] = (x[n − 1] + x[n] + x[n + 1])/3
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. y[n] = x[n] + 0,5y[n − 1]

In een causaal systeem hangt de uitgang op tijdstip n alleen af van ingangswaarden op of vóór tijdstip n (en van vroegere uitgangswaarden). y[n] = x[n] + 0,5y[n − 1] gebruikt alleen de huidige ingang en de vorige uitgang, is dus causaal en kan in realtime worden berekend. De andere twee bevatten x[n + 1], een toekomstige ingangswaarde die nog niet is binnengekomen, en zijn dus niet causaal. Als opgenomen gegevens bijvoorbeeld achteraf worden verwerkt, kan een bewerking die waarden aan beide kanten gebruikt toch worden gerealiseerd door de uitgang te vertragen.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van digitale signaalverwerking

  1. Zij u[n] de eenheidsstap. Welk van de volgende LTI-systemen, gegeven door hun impulsrespons, is BIBO-stabiel (elke begrensde ingang geeft een begrensde uitgang)?
  2. De reeks x[n] = {1, 2, 3} (n = 0, 1, 2) wordt aangeboden aan een LTI-systeem met impulsrespons h[n] = {1, −1} (n = 0, 1). Wat zijn de uitgangswaarden y[0] tot en met y[3]?
  3. Op het systeem dat wordt beschreven door de differentievergelijking y[n] = x[n] + 0,5y[n − 1] wordt vanaf n = 0 een eenheidsstap (x[n] = 1 voor n ≥ 0) aangeboden. Wat is y[2] als y[−1] = 0?
  4. Een met 48 kHz bemonsterd signaal wordt geanalyseerd met een discrete fouriertransformatie (DFT) van 1024 punten. Wat is de afstand tussen de frequentiebins?
  5. Zij k = 0 de DC-bin. Bij welke binindex k verschijnt de piek aan de kant van de positieve frequenties als een sinusgolf van 1 kHz, bemonsterd met 8 kHz, wordt geanalyseerd met een DFT van 256 punten?