Nederlands
Menu

Basis van digitale signaalverwerking

Een sinusgolf van 6 kHz wordt bemonsterd met een bemonsteringsfrequentie van 48 kHz. Wat is de genormaliseerde hoekfrequentie ω (de fasetoename per sample) van het resulterende discrete-tijdsignaal?

  1. A0,125 rad/sample
  2. Bπ/8 rad/sample
  3. Cπ/4 rad/sample
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. π/4 rad/sample

De genormaliseerde hoekfrequentie is ω = 2πf/fs en geeft aan hoeveel de fase toeneemt tijdens één sample. ω = 2π × 6 kHz ÷ 48 kHz = 2π × 0,125 = π/4 rad/sample. f/fs = 0,125 betekent „0,125 periode per sample”, dus één periode duurt 8 samples. De nyquistfrequentie van 24 kHz komt overeen met ω = π, en discrete-tijdfrequenties worden bekeken in het bereik van −π tot π.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van digitale signaalverwerking

  1. Wat is de grondperiode (het kleinste positieve gehele getal N waarvoor x[n + N] = x[n] voor elk geheel getal n) van het discrete-tijdsignaal x[n] = cos(0,3πn)?
  2. Welk signaal heeft voor elk geheel getal n dezelfde waarde als het discrete-tijdsignaal x[n] = cos(1,75πn)?
  3. Welk verband tussen de eenheidsimpuls δ[n] (1 bij n = 0, elders 0) en de eenheidsstap u[n] (1 voor n ≥ 0, 0 voor n < 0) is juist?
  4. Wat is de energie E = Σ|x[n]|² van x[n] = (0,5)ⁿu[n] (0,5 tot de macht n voor n ≥ 0, 0 voor n < 0)?
  5. Wat is het gemiddelde vermogen (het gemiddelde van |x[n]|² over één periode) van x[n] = 2cos(πn/4)?