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디지털 신호 처리의 기초

샘플링 주파수 48 kHz로 주파수 6 kHz의 사인파를 샘플링했다. 이 이산 시간 신호의 정규화 각주파수 ω(1샘플당 진행하는 위상)로 올바른 것은?

  1. A0.125 rad/샘플
  2. Bπ/8 rad/샘플
  3. Cπ/4 rad/샘플
정답과 해설 보기

정답: C. π/4 rad/샘플

정규화 각주파수는 ω = 2πf/fs이며, 1샘플 동안 위상이 얼마나 진행하는지를 나타냅니다. ω = 2π × 6 kHz ÷ 48 kHz = 2π × 0.125 = π/4 rad/샘플입니다. f/fs = 0.125는 '1샘플당 0.125주기'라는 뜻으로, 8샘플에서 1주기가 됩니다. 나이퀴스트 주파수인 24 kHz가 ω = π에 해당하며, 이산 시간의 주파수는 −π부터 π까지의 범위에서 생각합니다.

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