電気回路・電磁気の基礎
自己インダクタンスL1 = 4 mHとL2 = 9 mHの2つのコイルが、結合係数k = 0.5で磁気的に結合している。相互インダクタンスMはいくらか。
- A6 mH
- B6.5 mH
- C3 mH
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正解：C. 3 mH
相互インダクタンスは M = k√(L1L2) で、0.5 × √(4 × 9) = 0.5 × 6 = 3 mHです。結合係数kは0〜1の値で、漏れ磁束がない理想的な結合では k = 1 になります。2つのコイルを磁束が強め合う向きに直列に接続すると、合成インダクタンスは L1 + L2 + 2M = 19 mH、弱め合う向きでは L1 + L2 − 2M = 7 mH になります。
- A. 6 mHは √(L1L2) で、結合係数kを掛け忘れた値です。
- B. 6.5 mHはL1とL2の平均で、相互インダクタンスの式ではありません。
- C. 正しい。0.5 × √(4 × 9) = 3 mHです。