電気回路・電磁気の基礎
長さ0.5 m、半径1 cm、巻数500回のソレノイド(十分に長いとみなす)に2 Aの電流を流した。内部の中央付近の磁束密度に最も近いものはどれか。(真空中、μ0 = 4π×10⁻⁷ H/m)
- A約1.3 mT
- B約2.5 mT
- C約40 µT
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正解：B. 約2.5 mT
アンペールの法則をソレノイドに当てはめると、内部の磁界はほぼ一様で、B = μ0nI(n:単位長さあたりの巻数)です。n = 500/0.5 m = 1000 m⁻¹ なので、B = 4π×10⁻⁷ × 1000 × 2 ≈ 2.51×10⁻³ T ≈ 2.5 mTです。十分に長いソレノイドの内部の磁束密度は半径によらず、外部の磁界はほぼ0とみなせます。鉄心を入れると、磁気飽和しない範囲で比透磁率の分だけ磁束密度が大きくなります。
- A. 約1.3 mTは、単位長さあたりの巻数nの代わりに全体の巻数500を使った値です。
- B. 正しい。μ0 × 1000 m⁻¹ × 2 A ≈ 2.5 mTです。
- C. 約40 µTは、直線電流の式 μ0I/(2πr) に半径1 cmを入れた値で、巻数を考えていません。