電気回路・電磁気の基礎
充電した平行平板コンデンサを電源から切り離し、極板の間(空気、比誘電率は1とみなす)を比誘電率εrの誘電体ですき間なく満たした。極板間の電圧と蓄えられたエネルギーの変化として正しいものはどれか。
- A電圧は1/εr倍、エネルギーは1/εr倍になる
- B電圧はεr倍、エネルギーはεr倍になる
- C電圧は変わらず、エネルギーはεr倍になる
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正解：A. 電圧は1/εr倍、エネルギーは1/εr倍になる
電源から切り離しているので、電荷Qは一定です。誘電体で満たすと容量はεr倍になるため、電圧 V = Q/C は1/εr倍、エネルギー W = Q²/(2C) も1/εr倍になります。減ったエネルギーは、誘電体が極板の間に引き込まれる力がする仕事になります。電源につないだまま(電圧一定)なら、電荷とエネルギーはどちらもεr倍になります。
- A. 正しい。電荷が一定なので、V = Q/C と W = Q²/(2C) はどちらも1/εr倍です。
- B. 容量が増えるので、電荷が一定なら電圧は下がります。
- C. 電圧が変わらずエネルギーがεr倍になるのは、電源につないだままの場合です。