Kansrekening, statistiek en wachtrijen

In een stad waarvan de straten een vierkant rooster vormen, ga je van kruispunt A naar kruispunt B, dat 4 blokken ten oosten en 3 blokken ten noorden van A ligt, via een kortste route die alleen naar het oosten of naar het noorden gaat. Hoeveel routes zijn er?

A35
B128
C5040

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. 35

Elke kortste route is een reeks van 7 stappen: 4 stappen van één blok naar het oosten en 3 stappen van één blok naar het noorden. Door te kiezen welke 3 van de 7 stappen naar het noorden gaan, ligt de route vast, dus er zijn 7C3 = (7 × 6 × 5) ÷ (3 × 2 × 1) = 35 routes. Rekenen als permutaties met gelijke elementen, 7! ÷ (4! × 3!) = 35, geeft hetzelfde resultaat.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Bij de inspectie van 200 chips hadden 30 chips defect X en 20 chips defect Y, en 8 daarvan hadden zowel X als Y. Hoeveel chips hebben geen van beide defecten?
Een dobbelsteen wordt 3 keer geworpen. Welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat er minstens één keer een 6 wordt gegooid?
Van 10 loten zijn er 3 winnend. Er worden na elkaar twee loten getrokken, en een getrokken lot wordt niet teruggelegd. Hoe groot is de kans dat beide loten winnend zijn?
Een fabriek verwerkte in een maand 500 wafers, waarvan 100 in kamer 2. In totaal werden 40 wafers defect, en 15 daarvan waren in kamer 2 verwerkt. Hoe groot is de voorwaardelijke kans dat een in kamer 2 verwerkte wafer defect wordt?
In een populatie chips heeft 1% een latent defect. Een screeningstest beoordeelt 95% van de defecte chips als positief en beoordeelt ten onrechte 4% van de goede chips als positief. Welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat een als positief beoordeelde chip werkelijk defect is?