Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Bij een server komen gemiddeld 3 verzoeken per minuut binnen, en de verwerking van een verzoek duurt gemiddeld 15 seconden. Wat is, als de server als M/M/1-wachtrij wordt beschouwd, de gemiddelde tijd vanaf de aankomst van een verzoek tot het einde van de verwerking (de gemiddelde responstijd)?

A20 seconden
B45 seconden
C60 seconden

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. 60 seconden

De bezettingsgraad is ρ = 3 per minuut × 15 seconden ÷ 60 seconden = 0,75. De gemiddelde wachttijd is Wq = ρ/(1 − ρ) × Ts = 0,75/0,25 × 15 = 45 seconden, en met de verwerkingstijd van 15 seconden erbij is de gemiddelde responstijd 45 + 15 = 60 seconden. Ts/(1 − ρ) = 15/0,25 = 60 seconden geeft hetzelfde resultaat.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Kansrekening, statistiek en wachtrijen

In een webserver bevinden zich gemiddeld 12 verzoeken, de verzoeken in verwerking en de wachtende samen. Verzoeken komen binnen met 40 per seconde en worden met dezelfde snelheid verwerkt (stationaire toestand). Wat is volgens de wet van Little de gemiddelde tijd die een verzoek in de server doorbrengt?
Bij een server die als M/M/1-wachtrij kan worden beschouwd, nam de aankomstintensiteit toe terwijl de gemiddelde bedieningstijd gelijk bleef, en steeg de bezettingsgraad van 0,8 naar 0,9. Met welke factor veranderde de gemiddelde wachttijd Wq (de tijd die in de wachtrij wordt doorgebracht)? Welke waarde ligt het dichtst bij deze factor?
Er zijn twee loketten die even snel werken. Bij methode A kiest elke klant bij aankomst met gelijke kans een van de loketten en sluit aan in de eigen rij van dat loket. Bij methode B sluiten klanten aan in één gemeenschappelijke rij en worden ze geholpen door het loket dat het eerst vrijkomt. De aankomsten zijn willekeurig, en de totale aankomstintensiteit en de bedieningssnelheid zijn bij beide methoden gelijk. Welke vergelijking van de gemiddelde wachttijd is juist?
Een server met een gemiddelde bedieningstijd van 0,2 seconden wordt als M/M/1-wachtrij beschouwd. Welke waarde ligt het dichtst bij de maximale aankomstintensiteit die kan worden toegelaten als de gemiddelde responstijd (wachttijd plus verwerkingstijd) hoogstens 1,0 seconde mag zijn?
Bij een steekproefkeuring worden aselect 10 stuks getrokken uit een grote partij met een defectpercentage van 5%, en de partij wordt goedgekeurd als geen ervan defect is. Welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat deze partij wordt goedgekeurd?