Welke combinatie van de grootte van de versterking bij DC en bij de nyquistfrequentie is juist voor het filter y[n] = x[n] − x[n − 1] (het verschil met de vorige ingangswaarde)?

Antwoord: A. 0 bij DC en 2 bij de nyquistfrequentie

De overdrachtsfunctie is H(z) = 1 − z⁻¹; DC komt overeen met z = 1 en de nyquistfrequentie met z = −1. Bij DC is 1 − 1 = 0, dus een constante waarde wordt volledig verwijderd, en bij de nyquistfrequentie is de versterking 1 − (−1) = 2. Dit is een hoogdoorlaatkarakteristiek die lage frequenties tegenhoudt en hoge doorlaat, met een nulpunt bij z = 1. Met y[n] = x[n] + x[n − 1] krijgt men omgekeerd een laagdoorlaatkarakteristiek met een versterking van 2 bij DC en 0 bij de nyquistfrequentie.