디지털 신호 처리의 기초
y[n] = x[n] − x[n − 1](하나 앞의 입력과의 차)로 표현되는 필터의, 직류와 나이퀴스트 주파수에서의 이득 크기의 조합으로 올바른 것은?
- A직류에서 0, 나이퀴스트 주파수에서 2
- B직류에서 2, 나이퀴스트 주파수에서 0
- C직류에서 1, 나이퀴스트 주파수에서 1
정답과 해설 보기
정답: A. 직류에서 0, 나이퀴스트 주파수에서 2
전달 함수는 H(z) = 1 − z⁻¹이며, 직류는 z = 1, 나이퀴스트 주파수는 z = −1에 해당합니다. 직류에서는 1 − 1 = 0이므로 일정한 값은 완전히 제거되고, 나이퀴스트 주파수에서는 1 − (−1) = 2가 됩니다. 낮은 주파수를 통과시키지 않고 높은 주파수를 통과시키는 고역 통과 특성이며, z = 1에 영점이 있습니다. y[n] = x[n] + x[n − 1]로 하면 반대로 직류에서 2, 나이퀴스트 주파수에서 0인 저역 통과 특성이 됩니다.