확률·통계와 대기행렬
A는 시험 X에서 80점, B는 시험 Y에서 75점을 받았다. 시험 X의 평균은 65점, 표준 편차는 10점이고, 시험 Y의 평균은 60점, 표준 편차는 6점이었다. 각 시험 안에서의 상대적인 위치를, 표준화한 값 z = (점수 − 평균) ÷ 표준 편차로 비교했을 때의 설명으로 올바른 것은?
- AA가 상위에 있다. 점수가 B보다 5점 높기 때문이다
- BB가 상위에 있다. A의 z는 1.5, B의 z는 2.5이기 때문이다
- C두 사람은 같은 위치에 있다. 둘 다 평균보다 15점 높기 때문이다
정답과 해설 보기
정답: B. B가 상위에 있다. A의 z는 1.5, B의 z는 2.5이기 때문이다
A의 z = (80 − 65) ÷ 10 = 1.5, B의 z = (75 − 60) ÷ 6 = 2.5입니다. 평균과의 차는 둘 다 15점이지만, 시험 Y 쪽이 흩어짐이 작으므로 표준 편차를 단위로 하여 재면 B 쪽이 평균에서 멀리 떨어져 있습니다. 표준화하면, 평균이나 단위가 다른 데이터끼리도 상대적인 위치를 비교할 수 있습니다.