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디지털 신호 처리의 기초

실수 신호 x[n]의 64점 DFT를 계산했더니 X[10] = 3 + 4j였다. X[54]로 올바른 것은?

  1. A−3 + 4j
  2. B3 + 4j
  3. C3 − 4j
정답과 해설 보기

정답: C. 3 − 4j

실수 신호의 DFT는 켤레 대칭이며, X[N − k] = X[k]*(X[k]의 켤레 복소수)가 성립합니다. N = 64, k = 10이므로 N − k = 54이고, X[54] = (3 + 4j)* = 3 − 4j입니다. 크기 |X[k]| = 5는 k와 N − k에서 같고, 위상은 부호가 반대가 됩니다. 따라서 실수 신호에서는 k = 0~N/2의 빈만 보면 스펙트럼의 정보를 모두 알 수 있습니다.

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