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디지털 신호 처리의 기초

k = 0을 직류 빈이라 한다. 샘플링 주파수 8 kHz로 샘플링한 1 kHz의 사인파를 256점 DFT로 해석했을 때, 양의 주파수 쪽에서 피크가 나타나는 빈의 번호 k로 올바른 것은?

  1. A32
  2. B64
  3. C128
정답과 해설 보기

정답: A. 32

빈의 간격은 Δf = fs/N = 8000 ÷ 256 = 31.25 Hz이므로, 1 kHz는 k = 1000 ÷ 31.25 = 32번째 빈에 해당합니다. 1 kHz는 빈 간격의 정확한 정수배(256샘플에 정확히 32주기)이므로 피크는 k = 32의 빈 하나에 모이고, 스펙트럼 누설도 생기지 않습니다. 실수 신호에서는 음의 주파수에 해당하는 k = N − 32 = 224에도 같은 크기의 피크가 나타납니다.

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