À une fréquence d'échantillonnage de 8 kHz, un filtre à moyenne mobile y[n] = (x[n] + x[n − 1] + … + x[n − 7])/8 calcule la moyenne des 8 derniers échantillons. Quelle est la fréquence la plus basse à laquelle sa sortie est nulle ?

Réponse : B. 1 kHz

Le gain d'une moyenne mobile sur N échantillons vaut (1 + 1 + … + 1)/N = 1 en continu, et 0 aux multiples entiers de fs/N (hors continu). Une sinusoïde à fs/N = 8000 ÷ 8 = 1 kHz effectue exactement une période en 8 échantillons : sa moyenne est donc nulle. La moyenne mobile est un filtre passe-bas simple, mais elle présente des lobes secondaires, où le gain remonte entre les zéros, si bien que sa coupure n'est pas très raide.