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디지털 신호 처리의 기초

샘플링 주파수 8 kHz에서, 최근 8샘플의 평균을 구하는 이동 평균 필터 y[n] = (x[n] + x[n − 1] + … + x[n − 7])/8을 사용한다. 출력이 0이 되는 가장 낮은 주파수로 올바른 것은?

  1. A500 Hz
  2. B1 kHz
  3. C4 kHz
정답과 해설 보기

정답: B. 1 kHz

N샘플 이동 평균의 이득은 직류에서 (1 + 1 + … + 1)/N = 1이며, 주파수 fs/N의 정수배(직류 제외)에서 0이 됩니다. fs/N = 8000 ÷ 8 = 1 kHz의 사인파는 8샘플에서 정확히 1주기이므로, 그 평균은 0이 됩니다. 이동 평균은 계산이 간단한 저역 통과 필터이지만, 영점 사이에서 이득이 다시 올라가는 사이드 로브가 있어 차단 특성이 그다지 급준하지 않습니다.

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