Arithmétique des ordinateurs

Quelle description de l'écart entre valeurs représentables voisines en virgule flottante est correcte ?

  1. APlus la valeur absolue est grande, plus l'écart avec la valeur voisine est large
  2. BL'écart avec la valeur voisine est le même quel que soit l'ordre de grandeur
  3. CPlus la valeur absolue est grande, plus l'écart avec la valeur voisine est étroit
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Réponse : A. Plus la valeur absolue est grande, plus l'écart avec la valeur voisine est large

En virgule flottante, le nombre de chiffres de la mantisse est fixe et l'exposant règle l'ordre de grandeur : l'espacement est régulier au sein d'un même exposant, mais double lorsque l'exposant augmente de 1. Par exemple, en simple précision, l'écart vaut environ 1,2 × 10⁻⁷ près de 1, mais 8 près de cent millions. La précision relative est donc à peu près la même à toute échelle, tandis que l'erreur absolue croît avec la grandeur. Un espacement uniforme est la propriété de la virgule fixe.

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