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Arithmétique des ordinateurs

En virgule fixe non signée sur 8 bits dont les 4 bits de poids faible forment la partie fractionnaire, quelle valeur représente la suite de bits 0011 1000 ?

  1. A56
  2. B3.8
  3. C3.5
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Réponse : C. 3.5

Les 4 bits de poids fort 0011 forment la partie entière, soit 3, et les 4 bits de poids faible 1000 la partie fractionnaire ; le premier bit ayant le poids 2⁻¹ = 0,5, celle-ci vaut 0,5. Au total, 3 + 0,5 = 3,5. Autrement dit, c'est la valeur 56 obtenue en lisant la suite comme un entier, divisée par 2⁴ = 16 pour les 4 bits fractionnaires (56 ÷ 16 = 3,5). 56 correspond à une lecture entière ignorant la virgule, et 3.8 à la lecture erronée du binaire 1000 comme le décimal « .8 ».

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