電腦算術

關於浮點數中相鄰可表示值之間的間隔,下列說明何者正確?

  1. A絕對值愈大的數,與相鄰值的間隔愈寬
  2. B不論多大的數,與相鄰值的間隔都相同
  3. C絕對值愈大的數,與相鄰值的間隔愈窄
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正確答案:A. 絕對值愈大的數,與相鄰值的間隔愈寬

浮點數的尾數位數是固定的,並以指數改變大小,因此在相同指數的範圍內是等間隔的,但指數每增加1,間隔就會變為2倍。例如在單精度中,1附近的間隔約為1.2 × 10⁻⁷,但在1億附近則是8。因此相對精度不論大小大致相同,而絕對誤差則是愈大的數愈大。不論何處間隔都相同,是定點數的性質。

  • A. 正確。指數愈大,間隔愈寬。
  • B. 不論何處間隔都相同,是定點數。
  • C. 愈大的數間隔愈寬,不會變窄。
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