計算機算術
浮動小数点数で、隣り合う表せる値どうしの間隔についての説明として正しいものはどれか。
- A絶対値が大きい数ほど、隣の値との間隔が広くなる
- Bどの大きさの数でも、隣の値との間隔は同じである
- C絶対値が大きい数ほど、隣の値との間隔が狭くなる
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正解：A. 絶対値が大きい数ほど、隣の値との間隔が広くなる
浮動小数点数は、仮数の桁数が決まっていて指数で大きさを変えるので、同じ指数の範囲の中では等間隔ですが、指数が1つ大きくなると間隔は2倍になります。例えば単精度では、1付近の間隔は約1.2 × 10⁻⁷ですが、1億付近では8になります。このため相対的な精度はどの大きさでもほぼ同じで、絶対的な誤差は大きい数ほど大きくなります。どこでも同じ間隔になるのは固定小数点の性質です。
- A. 正しい。指数が大きいほど間隔は広くなります。
- B. どこでも同じ間隔になるのは固定小数点です。
- C. 大きい数ほど間隔は広がり、狭くはなりません。