電路分析（交流電路、線性電路與暫態現象）
將正弦波交流電壓 v(t) = 100√2 sin(ωt + π/6) [V] 以有效值為大小的相量（極座標形式）表示，下列哪一項正確？
- A100∠60° V
- B100∠30° V
- C141∠30° V
查看答案與解析
正確答案：B. 100∠30° V
解法1（由定義）：相量的大小是有效值，即最大值 100√2 V 除以 √2 的100 V。角度為初相位 π/6 rad = 30°，因此是 100∠30° V。解法2（以複數確認）：100∠30° = 100(cos 30° + j sin 30°) = 86.6 + j50 V，乘上 √2 與 e^(jωt) 後取虛部，即回到原來的 v(t)。在電路計算中，一般以有效值而非最大值作為相量的大小。
- A. π/6 rad 是30°而不是60°。因為 π rad = 180°，所以 π/6 rad = 180° ÷ 6 = 30°。
- B. 正確。是有效值100 V、相位30°的相量。
- C. 141 V 是最大值 100√2 V，不是有效值。也有以最大值作為相量大小的寫法，但本題要求以有效值表示。