電路分析（交流電路、線性電路與暫態現象）
在圖中的串聯RLC電路，R = 10 Ω、ωL = 30 Ω、1/(ωC) = 20 Ω，電源電壓有效值 V = 100 V。電路電流 I 的有效值與其相對於電源電壓的相位，下列組合哪一項正確？
- A約1.7 A，與電壓同相
- B約7.1 A，比電壓超前45°
- C約7.1 A，比電壓落後45°
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正確答案：C. 約7.1 A，比電壓落後45°
解法1（複數）：Z = R + j(ωL − 1/(ωC)) = 10 + j10 Ω，因此 I = 100/(10 + j10) = 5 − j5 A。大小為 √(5² + 5²) ≈ 7.07 A，角度為 −45°，電流比電壓落後45°。解法2（相量圖）：以電流為基準，VR = 10I 同相、VL = 30I 超前90°、VC = 20I 落後90°，電抗部分只剩差值 10I。由 |V| = √(10² + 10²) × I ≈ 14.1 × I = 100 V 得 I ≈ 7.1 A，電壓比電流超前45°，也就是電流落後45°。因為 ωL > 1/(ωC)，電路呈電感性。
- A. 這是以 10 + 30 + 20 = 60 Ω 計算的值。電抗與電阻方向成直角，而且L與C的電抗方向相反，不能直接把大小相加。
- B. 大小正確，但相位方向相反。在 ωL > 1/(ωC) 的電感性電路中，電流比電壓落後。
- C. 正確。I = 5 − j5 A，約7.1 A、落後45°。