電路分析(交流電路、線性電路與暫態現象)

在圖中的並聯RLC電路,流過電阻R、線圈L、電容器C的電流有效值分別為 IR = 4 A、IL = 5 A、IC = 2 A。從電源流出的電流 I 的有效值為下列哪一項?

加上正弦波交流的並聯RLC電路 V I IR IL IC R L C Y = 1/R + j(ωC − 1/(ωL))
加上正弦波交流的並聯RLC電路 · 在圖解集中查看
  1. A5 A
  2. B7 A
  3. C11 A
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正確答案:A. 5 A

解法1(複數):以電源電壓為基準,IR 同相、IL 落後90°、IC 超前90°,因此 I = 4 − j5 + j2 = 4 − j3 A,大小為 √(4² + 3²) = 5 A。解法2(相量圖):IL 與 IC 方向相反,只剩下差值3 A,再與 IR 的4 A 成直角組合,形成邊長3、4、5的直角三角形。I 比電壓落後約36.9°,整個電路呈電感性。

  • A. 正確。|4 − j3| = 5 A。
  • B. 4 + 5 − 2 = 7 A 雖考慮了 IL 與 IC 互相抵銷,卻忽略與 IR 成直角而直接把大小相加。
  • C. 這是把三個電流的大小直接相加。相位不同的電流必須以相量(向量)相加。
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