電路分析（交流電路、線性電路與暫態現象）
某電路電壓的拉普拉斯轉換為 V(s) = 10(s + 3)/(s(s + 2)(s + 5))。經過足夠時間後的電壓 v(∞) 為下列哪一項？
- A0 V
- B3 V
- C10 V
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正確答案：B. 3 V
解法1（終值定理）：v(∞) = lim(s→0) sV(s) = 10 × 3/(2 × 5) = 3 V。此定理在 sV(s) 的極點全部位於左半平面（響應會收斂）時才能使用。解法2（以部分分式展開確認）：設 V(s) = A/s + B/(s + 2) + C/(s + 5)，得 A = 3、B = −5/3、C = −4/3，因此 v(t) = 3 − (5/3)e^(−2t) − (4/3)e^(−5t)。t → ∞ 時指數項消失而成為3 V，t = 0 時為 3 − 5/3 − 4/3 = 0，與初值定理 lim(s→∞) sV(s) = 0 也一致。
- A. 0 V 是初值 v(0+) = lim(s→∞) sV(s)。
- B. 正確。lim(s→0) sV(s) = 3 V。
- C. 這是把分子的係數10直接當成最終值的錯誤。