超導量子位元與離子阱量子位元的差異:原理、運作環境、邏輯閘速度、相干時間、連接方式比較

兩者都是製作量子電腦量子位元的代表性方式。超導方式以約瑟夫森接面與電容構成的超導電路(Transmon等)作為量子位元,以微波脈衝操控。它能以與半導體相同的微影技術做在晶片上,但必須以稀釋冷凍機冷卻到10 mK左右。離子阱方式以電場在真空中捕獲的離子之電子能階作為量子位元,以雷射或微波操控。一般而言,超導方式的邏輯閘較快,離子阱方式的相干時間較長,量子位元之間也較容易自由連接。

項目超導量子位元離子阱量子位元
量子位元的實體以約瑟夫森接面與電容構成的超導電路(Transmon等)中最低的2個能階在真空中捕獲的離子(鐿或鈣等)的2個電子能階
製作方式以微影技術在晶片上做成電路將原子離子化,以電極產生的電場捕獲並排列
運作環境以稀釋冷凍機冷卻到10至20 mK左右超高真空。離子以雷射冷卻。不需要冷卻到mK的冷凍機(也有為改善真空而冷卻到數K左右的裝置)
操控方式數GHz的微波脈衝雷射(或微波)
邏輯閘速度估計快。雙量子位元邏輯閘約數十至數百ns慢。雙量子位元邏輯閘約數µs至數百µs,常比超導方式慢2至3個數量級
相干時間估計約數十µs至數百µs長。可達秒級,依條件可更長
量子位元的連接方式以晶片上的電路耦合,因此主要是相鄰的量子位元之間同一離子阱內的離子經由共同的振動,可對任意組合執行雙量子位元邏輯閘
差異性屬於製造出來的電路,接面的微小差異會使頻率不一致,每個量子位元都需要校正同種離子完全相同,沒有製造上的差異
大規模化的課題引入冷凍機的配線數量與熱的流入、量子位元之間的串擾、材料缺陷造成的損耗一個離子阱能排列的離子數有限、邏輯閘慢。移動離子的方式,以及以光連接離子阱的方式正在研究中

數值為具代表性的大致參考值,會因世代或產品而異。

適用於什麼情況

超導量子位元
想發揮邏輯閘速度快的優點,在短時間內執行大量電路時。能運用半導體製造技術,是較容易在晶片上排列大量量子位元的方式。
離子阱量子位元
想發揮相干時間長、量子位元之間能自由連接的優點時。單次邏輯閘雖慢,但量子位元之間耦合多的電路,較容易在不額外調換連接的情況下執行。

常見問題

為什麼超導量子位元必須冷卻到10 mK左右?

不只是為了讓電路的鋁進入超導狀態(約1.2 K以下),也是為了讓熱激發與雜訊足夠小。頻率5 GHz的量子位元能量hf換算成溫度約為0.24 K,因此溫度必須遠低於此,液態氦的約4 K並不夠。

為什麼離子阱方式即使量子位元相距較遠也能執行邏輯閘?

排列在同一離子阱中的離子透過庫侖力互相推擠,因此共享整列的振動。以雷射將離子的內部狀態與這個振動結合,即使不相鄰,也能在任意2個離子之間執行雙量子位元邏輯閘。不過,離子數增加時振動模態會變得擁擠,邏輯閘變得困難,因此一個離子阱能排列的數量有限。

邏輯閘速度與相干時間要如何比較?

重要的不只是絕對的速度,而是在相干時間內能執行幾次邏輯閘,以及邏輯閘的保真度。超導方式邏輯閘快但相干時間短,離子阱方式邏輯閘慢但相干時間長,因此無法用單一數字比較兩種方式。實際性能要綜合保真度、連接方式、讀取錯誤等來評估,而不只看量子位元的數量。

理解度檢測

量子位元的相位弛豫時間 T2 與能量弛豫時間 T1 的關係,下列何者正確?

  1. AT2 與 T1 無關,經常可達 T1 的 100 倍以上
  2. B任何量子位元的 T2 都等於 T1
  3. CT2 不會超過 2T1
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正確答案:C. T2 不會超過 2T1

T2 是疊加態 α|0⟩ + β|1⟩ 的相對相位資訊消失前的時間。發生能量弛豫時相位資訊也會消失,因此有 1/T2 = 1/(2T1) + 1/Tφ 的關係(Tφ 是頻率擾動等造成的純相位弛豫時間),使得 T2 ≤ 2T1。例如 T1 = 100 µs、Tφ = 150 µs 時,T2 約為 86 µs。在實際的量子位元中,由於磁通或電荷雜訊造成的頻率擾動,T2 常常明顯短於 2T1。

超導量子位元(transmon)要作為量子位元運作,不可或缺的元件是下列何者?

  1. APN 接面二極體
  2. B具有浮動閘極的 MOSFET
  3. C約瑟夫森接面
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正確答案:C. 約瑟夫森接面

約瑟夫森接面是以 2 個超導體夾住厚約 1~2 nm 薄絕緣膜的結構,超導電流可在不產生電壓的情況下流過,作用如同無損耗的非線性電感。Transmon 是由此接面與電容組合而成的共振電路。由線圈與電容構成的一般 LC 共振電路,能階是等間隔排列的,無法只選擇 |0⟩ 與 |1⟩ 之間的躍遷來操作;接面的非線性使能階間隔不相等,因此可以把最低的 2 個能階當作量子位元使用。接面一般以鋁,以及把鋁表面氧化而成的氧化鋁膜製作。

把超導量子位元以稀釋冷凍機冷卻到約 10~20 mK 再運作,主要理由為下列何者?

  1. A讓配線與接面進入超導狀態,並使熱造成的量子位元激發與熱雜訊足夠小
  2. B低溫會使矽的能隙變寬,量子位元的頻率因而提高
  3. C低溫下電子遷移率提高,邏輯閘操作可比室溫快 1,000 倍
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正確答案:A. 讓配線與接面進入超導狀態,並使熱造成的量子位元激發與熱雜訊足夠小

Transmon 使用的鋁在約 1.2 K 以下成為超導體,電阻造成的損耗消失。此外,頻率約 5 GHz 的量子位元,其能量 hf 換算成溫度約為 0.24 K,若不冷卻到熱能 kT 遠小於此值,量子位元就會因熱而被激發到 |1⟩,熱雜訊也會從配線進入。因此液態氦溫度的約 4 K 並不夠,必須使用氦-3 與氦-4 混合液的稀釋冷凍機冷卻到約 10 mK。量子位元的速度不是由遷移率決定,超導量子位元也不使用矽的能隙。

  1. 關於廣泛用於讀取超導量子位元的色散讀取,其原理下列何者正確?
  2. 關於離子阱量子電腦的特徵,下列何者正確?
  3. 比較超導平台與離子阱平台的敘述,下列何者最適當?

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相關名詞的解說

量子位元
量子電腦中表示資訊的單位。可以處於 |0⟩ 與 |1⟩ 的疊加態 α|0⟩ + β|1⟩,量測時以機率 |α|² 得到 0、以機率 |β|² 得到 1。可用超導電路、離子、中性原子、矽中電子的自旋、光子等實現。
Transmon 量子位元
由約瑟夫森接面與電容組合而成的超導量子位元。頻率一般為數 GHz,接面的非線性使能階間隔不相等,因此以最低的 2 個能階作為量子位元。其設計不易受電荷雜訊影響,廣泛用於超導平台。
約瑟夫森接面
以 2 個超導體夾住厚約 1~2 nm 的薄絕緣膜等的結構。超導電流可在不產生電壓的情況下流過,作用如同無損耗的非線性電感。用於超導量子位元、超高靈敏度的磁感測器(SQUID)、電壓標準等。用於量子位元時,一般以鋁與其氧化膜製作。
稀釋冷凍機
使用氦-3 與氦-4 混合液,連續產生約 10 mK 極低溫的冷凍機。用於超導量子位元與矽自旋量子位元的運作。最冷一段的冷卻能力只有約十幾到數十 µW,因此從配線流入的熱是大規模化的課題。
離子阱
以電場等把離子保持在真空中的裝置,或使用它的量子電腦方式。以離子的電子能階作為量子位元,並以雷射或微波操作。量子位元全部相同、相干時間長、保真度高,但邏輯閘比超導平台慢。
退相干
量子位元因與周圍環境交互作用,失去疊加態的相位與能量資訊,量子性質逐漸被破壞的現象。以能量弛豫時間 T1 與相位弛豫時間 T2 表示其速度。
量子邏輯閘
改變量子位元狀態的基本操作。有 X(位元翻轉)、Z(相位翻轉)、H(阿達瑪)等單量子位元邏輯閘,以及 CNOT 等雙量子位元邏輯閘,可在布洛赫球上表示為旋轉。超導量子位元以微波脈衝實現,離子與中性原子則以雷射等實現。

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