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Supraleitende Qubits vs. Qubits in der Ionenfalle: Funktionsweise, Betriebsumgebung, Gattergeschwindigkeit, Kohärenz und Konnektivität

Beide sind führende Ansätze, um die Qubits eines Quantencomputers zu bauen. Der supraleitende Ansatz verwendet einen supraleitenden Schaltkreis aus Josephson-Kontakten und Kondensatoren (etwa ein Transmon) als Qubit und steuert ihn mit Mikrowellenpulsen. Er lässt sich mit derselben Lithografie wie Halbleiter auf einem Chip herstellen, muss aber in einem Verdünnungskryostaten auf etwa 10 mK gekühlt werden. Der Ionenfallen-Ansatz verwendet Energieniveaus der Elektronen von Ionen, die im Vakuum durch elektrische Felder festgehalten werden, als Qubit und steuert sie mit Lasern oder Mikrowellen. Allgemein haben supraleitende Qubits schnellere Gatter, während Qubits in Ionenfallen längere Kohärenzzeiten haben und sich freier miteinander verbinden lassen.

MerkmalSupraleitendes QubitQubit in einer Ionenfalle
Was das Qubit istDie beiden niedrigsten Energieniveaus eines supraleitenden Schaltkreises aus Josephson-Kontakt und Kondensator (etwa eines Transmons)Zwei elektronische Energieniveaus eines im Vakuum gefangenen Ions (etwa Ytterbium oder Calcium)
HerstellungPer Lithografie als Schaltkreis auf einem Chip gefertigtAtome werden ionisiert, dann durch elektrische Felder von Elektroden gefangen und aufgereiht
BetriebsumgebungIn einem Verdünnungskryostaten auf etwa 10 bis 20 mK gekühltUltrahochvakuum, die Ionen werden mit Lasern gekühlt; ein Kryostat für Millikelvin ist nicht nötig (manche Systeme kühlen auf einige Kelvin, um das Vakuum zu verbessern)
AnsteuerungMikrowellenpulse von einigen GHzLaser (oder Mikrowellen)
Typische GattergeschwindigkeitSchnell: Zwei-Qubit-Gatter dauern etwa einige zehn bis einige hundert nsLangsam: Zwei-Qubit-Gatter dauern etwa einige µs bis einige hundert µs, oft 2 bis 3 Größenordnungen langsamer als supraleitende Gatter
Typische KohärenzzeitEtwa einige zehn bis einige hundert µsLang: Sekunden, unter manchen Bedingungen länger
KonnektivitätKopplung über Schaltkreise auf dem Chip, daher vor allem zwischen benachbarten QubitsIonen in derselben Falle teilen gemeinsame Schwingungen, daher lassen sich Zwei-Qubit-Gatter auf jedes beliebige Paar anwenden
Streuung zwischen QubitsAls gefertigte Schaltkreise streuen die Frequenzen durch kleine Unterschiede in den Kontakten, daher muss jedes Qubit kalibriert werdenAlle Ionen derselben Art sind identisch, daher gibt es keine Fertigungsstreuung
Herausforderungen beim SkalierenDie Zahl der in den Kryostaten geführten Leitungen und der Wärmeeintrag, Übersprechen zwischen Qubits, Verluste durch MaterialdefekteDie begrenzte Zahl von Ionen, die in eine Falle passen, und langsame Gatter; Ansätze, die Ionen verschieben oder Fallen über Licht verbinden, werden erforscht

Die Zahlenwerte sind typische Größenordnungen und variieren je nach Prozessgeneration und Produkt.

Wann welche Variante?

Supraleitendes Qubit
Wenn die schnellen Gatter genutzt werden sollen, um viele Schaltkreise in kurzer Zeit auszuführen. Weil der Ansatz auf Halbleiterfertigung aufbaut, lassen sich viele Qubits leichter auf einem Chip unterbringen.
Qubit in einer Ionenfalle
Wenn lange Kohärenzzeiten und freie Verbindbarkeit zwischen Qubits zählen. Jedes Gatter ist langsam, doch Schaltkreise mit vielen Wechselwirkungen zwischen Qubits lassen sich leichter ohne zusätzliche Umordnungsoperationen ausführen.

Häufige Fragen

Warum müssen supraleitende Qubits auf etwa 10 mK gekühlt werden?

Nicht nur, um das Aluminium des Schaltkreises supraleitend zu machen (unterhalb von etwa 1,2 K), sondern auch, um thermische Anregung und Rauschen ausreichend klein zu halten. Die Energie hf eines 5-GHz-Qubits entspricht einer Temperatur von etwa 0,24 K, daher muss die Temperatur deutlich darunter liegen, und die rund 4 K von flüssigem Helium reichen nicht aus.

Warum lassen sich in Ionenfallen Gatter auch zwischen weit entfernten Qubits ausführen?

Ionen, die in derselben Falle aufgereiht sind, stoßen sich über die Coulomb-Kraft gegenseitig ab und teilen daher die Schwingungen der ganzen Kette. Indem man mit Lasern den inneren Zustand jedes Ions an diese Schwingungen koppelt, lässt sich ein Zwei-Qubit-Gatter zwischen zwei beliebigen Ionen ausführen, nicht nur zwischen Nachbarn. Mit wachsender Zahl der Ionen drängen sich die Schwingungsmoden jedoch zusammen, und Gatter werden schwieriger, daher ist die Zahl der Ionen in einer Falle begrenzt.

Wie sollte man Gattergeschwindigkeit und Kohärenzzeit vergleichen?

Entscheidend ist nicht nur die absolute Geschwindigkeit, sondern wie viele Gatter in die Kohärenzzeit passen und wie hoch die Gattertreue (Fidelity) ist. Supraleitende Qubits haben schnelle Gatter, aber kürzere Kohärenz, Ionenfallen langsame Gatter, aber längere Kohärenz, daher lassen sich die Ansätze nicht mit einer einzigen Zahl vergleichen. Die tatsächliche Leistung wird zusammen aus Gattertreue, Konnektivität, Auslesefehlern und mehr beurteilt, nicht nur aus der Zahl der Qubits.

Verständnis prüfen

Welche Aussage beschreibt den Zusammenhang zwischen der Dephasierungszeit T2 und der Energierelaxationszeit T1 eines Qubits richtig?

  1. AT2 ist unabhängig von T1 und oft mehr als 100-mal so lang wie T1
  2. BT2 ist bei jedem Qubit gleich T1
  3. CT2 ist nicht größer als 2T1
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: C. T2 ist nicht größer als 2T1

T2 ist die Zeit, bis die Information über die relative Phase einer Superposition α|0⟩ + β|1⟩ verloren geht. Auch Energierelaxation zerstört die Phaseninformation, daher gilt 1/T2 = 1/(2T1) + 1/Tφ, wobei Tφ die reine Dephasierungszeit aufgrund von Frequenzschwankungen und ähnlichen Ursachen ist, und folglich T2 ≤ 2T1. Bei T1 = 100 µs und Tφ = 150 µs beträgt T2 zum Beispiel etwa 86 µs. Bei realen Qubits machen Frequenzschwankungen durch Fluss- oder Ladungsrauschen T2 oft deutlich kürzer als 2T1.

Welches Element ist unverzichtbar, damit ein supraleitendes Qubit (Transmon) als Qubit funktioniert?

  1. AEine pn-Diode
  2. BEin MOSFET mit Floating Gate
  3. CEin Josephson-Kontakt
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Antwort: C. Ein Josephson-Kontakt

Ein Josephson-Kontakt besteht aus zwei Supraleitern, die durch eine etwa 1 bis 2 nm dünne Isolierschicht getrennt sind; ein Suprastrom fließt hindurch, ohne eine Spannung zu erzeugen, und der Kontakt wirkt als verlustfreie nichtlineare Induktivität. Ein Transmon ist ein Schwingkreis, der diesen Kontakt mit einem Kondensator kombiniert. In einem gewöhnlichen LC-Schwingkreis aus Spule und Kondensator liegen die Energieniveaus in gleichen Abständen, sodass sich der Übergang zwischen |0⟩ und |1⟩ nicht gezielt ansteuern lässt; die Nichtlinearität des Kontakts macht die Abstände ungleich, sodass die beiden untersten Niveaus als Qubit dienen können. Der Kontakt besteht üblicherweise aus Aluminium und Aluminiumoxid, das durch Oxidieren der Oberfläche entsteht.

Was ist der Hauptgrund dafür, dass supraleitende Qubits in einem Verdünnungskryostaten auf etwa 10 bis 20 mK gekühlt werden?

  1. ADamit Verdrahtung und Kontakte supraleitend werden und die thermische Anregung der Qubits sowie das thermische Rauschen ausreichend klein werden
  2. BWeil die Kühlung die Bandlücke von Silizium vergrößert und die Qubit-Frequenz erhöht
  3. CWeil die Elektronenbeweglichkeit bei tiefer Temperatur steigt und die Gatteroperationen 1000-mal schneller als bei Raumtemperatur werden
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Antwort: A. Damit Verdrahtung und Kontakte supraleitend werden und die thermische Anregung der Qubits sowie das thermische Rauschen ausreichend klein werden

Das in Transmons verwendete Aluminium wird unterhalb von etwa 1,2 K supraleitend, wodurch Widerstandsverluste entfallen. Außerdem entspricht die Energie hf eines Qubits mit einer Frequenz von etwa 5 GHz einer Temperatur von etwa 0,24 K; wird die thermische Energie kT nicht deutlich kleiner gemacht, wird das Qubit thermisch nach |1⟩ angeregt, und über die Verdrahtung dringt thermisches Rauschen ein. Die Temperatur von flüssigem Helium, etwa 4 K, reicht daher nicht aus, und die Qubits werden mit einem Verdünnungskryostaten, der ein Gemisch aus Helium-3 und Helium-4 nutzt, auf etwa 10 mK gekühlt. Die Geschwindigkeit eines Qubits wird nicht durch die Beweglichkeit bestimmt, und supraleitende Qubits nutzen die Bandlücke von Silizium nicht.

  1. Welche Aussage beschreibt die dispersive Auslesung, die zum Auslesen supraleitender Qubits weit verbreitet ist, richtig?
  2. Welche Aussage beschreibt einen Quantencomputer mit Ionenfallen richtig?
  3. Welcher Vergleich zwischen supraleitenden Plattformen und Ionenfallen-Plattformen ist am zutreffendsten?

Übungsfragen zu Hardware für Quantencomputer

Wichtige Begriffe erklärt

Qubit (Quantenbit)
Einheit, die in einem Quantencomputer Information darstellt. Ein Qubit kann sich in einer Superposition α|0⟩ + β|1⟩ von |0⟩ und |1⟩ befinden, und eine Messung liefert mit der Wahrscheinlichkeit |α|² den Wert 0 und mit der Wahrscheinlichkeit |β|² den Wert 1. Qubits werden unter anderem mit supraleitenden Schaltungen, Ionen, neutralen Atomen, Elektronenspins in Silizium und Photonen realisiert.
Transmon
Supraleitendes Qubit, das einen Josephson-Kontakt mit einem Kondensator kombiniert. Seine Frequenz liegt im Allgemeinen bei einigen GHz, und die Nichtlinearität des Kontakts macht die Abstände der Energieniveaus ungleich, sodass die beiden untersten Niveaus als Qubit dienen. Sein Aufbau macht es unempfindlich gegen Ladungsrauschen, und es ist auf supraleitenden Plattformen weit verbreitet.
Josephson-Kontakt (Josephson Junction)
Struktur, in der zwei Supraleiter durch eine dünne Isolierschicht oder eine ähnliche Schicht von etwa 1 bis 2 nm Dicke getrennt sind. Ein Suprastrom fließt hindurch, ohne eine Spannung zu erzeugen, und sie wirkt als verlustfreie nichtlineare Induktivität. Verwendet wird sie unter anderem in supraleitenden Qubits, hochempfindlichen Magnetfeldsensoren (SQUIDs) und Spannungsnormalen. Für Qubits besteht sie üblicherweise aus Aluminium und dessen Oxid.
Verdünnungskryostat (Dilution Refrigerator)
Kältemaschine, die mit einem Gemisch aus Helium-3 und Helium-4 dauerhaft kryogene Temperaturen von etwa 10 mK erzeugt. Sie wird zum Betrieb supraleitender Qubits und von Silizium-Spin-Qubits eingesetzt. Die Kühlleistung ihrer kältesten Stufe ist mit grob zehn bis einigen zehn µW klein, daher ist die über die Verdrahtung einströmende Wärme eine Herausforderung für die Skalierung.
Ionenfalle (Ion Trap)
Gerät, das Ionen mit elektrischen Feldern oder ähnlichen Mitteln im Vakuum festhält, oder der darauf beruhende Ansatz für Quantencomputer. Elektronische Energieniveaus der Ionen dienen als Qubits und werden mit Lasern oder Mikrowellen gesteuert. Alle Qubits sind identisch, mit langen Kohärenzzeiten und hohen Fidelitäten, doch die Gatter sind langsamer als auf supraleitenden Plattformen.
Dekohärenz (Decoherence)
Vorgang, bei dem ein Qubit durch Wechselwirkungen mit seiner Umgebung die Phasen- und Energieinformation seiner Superposition verliert und seine Quanteneigenschaften zerfallen. Seine Geschwindigkeit wird durch die Energierelaxationszeit T1 und die Dephasierungszeit T2 beschrieben.
Quantengatter (Quantum Gate)
Grundoperation, die den Zustand von Qubits ändert. Es gibt Ein-Qubit-Gatter wie X (Bitflip), Z (Phasenflip) und H (Hadamard) und Zwei-Qubit-Gatter wie CNOT, und sie lassen sich als Drehungen auf der Bloch-Kugel darstellen. Realisiert werden sie bei supraleitenden Qubits mit Mikrowellenpulsen, bei Ionen und neutralen Atomen mit Lasern und ähnlichen Mitteln.

Verwandte Vergleiche