ビットごとの論理演算とシフトの結果を、2進数の並びで確かめられます。マスクで特定のビットを取り出す、セットする、反転するといった操作や、シフトで2のべき乗の掛け算・割り算をする仕組みを、値を変えながら確かめてみてください。
お気に入りと最近使ったツールは、このブラウザ内（localStorage）にのみ保存されます。
論理シフトは空いたビットを0で埋め、算術右シフトは最上位ビット(符号ビット)の値で埋めます。左シフトであふれたビットは捨てます。10進数の欄のかっこ内は、最上位ビットを符号とみなした2の補数の値です。
ほかの入力は今の値のまま、選んだ入力だけを今の値の1/4〜4倍の範囲で変えたときの結果です。赤い点が今の値です。
AND・OR・XOR は、2つの値の同じ位置のビットどうしを演算します。AND は両方が1のときだけ1になるので、マスク(取り出したい位置だけ1にした値)と AND をとると、特定のビットだけを取り出せます。例の 0b10110100 AND 0x0F は下位4ビットの 0100 を取り出します。OR はビットを1にする(セットする)とき、XOR はビットを反転するときに使います。NOT は全ビットを反転します。
左に k ビットシフトすると値は 2ᵏ 倍に、右に k ビットシフトすると 2ᵏ で割って切り捨てた値になります(はみ出さない範囲で)。掛け算や割り算より速いので、コンパイラは 2 のべき乗の掛け算・割り算をシフトに置き換えます。負の数を右にシフトするときは、符号ビットで埋める算術シフトを使うと、2の補数の値を 2ᵏ で割った結果(負の方向への切り捨て)になります。空いたビットを0で埋める論理シフトでは、負の数は大きな正の数になってしまいます。
ローテートは、はみ出したビットを反対側に戻すシフトです。ビットが失われないので、暗号やハッシュ関数の計算、CRC の計算などで使われます。多くの CPU にはローテートの命令がありますが、C 言語にはローテートの演算子がないので、(x << k) | (x >> (w − k)) のように2つのシフトと OR で書き、コンパイラがローテートの命令に置き換えます。
x AND 1 で奇数か偶数かが分かり、x AND (x − 1) で最も下の1のビットを消せます(これを繰り返すと1のビットの数を数えられます)。x AND (x − 1) が0なら、x は2のべき乗です。フラグ(状態を表すビット)の集まりを1つの整数で表し、OR でセット、AND と NOT でクリア、XOR で反転、AND で確認する使い方は、組込みのプログラムでレジスタを操作するときによく使われます。
正解：B. 54
13 は2進数で 00001101 です。x << 2 は2ビット左へずらして 00110100 = 52、x >> 1 は1ビット右へずらして 00000110 = 6 です(はみ出した最下位の1は捨てられます)。論理和は 00110110 = 54 です。52 と 6 は4の位のビットがどちらも1なので、足し算の 52 + 6 = 58 とは一致しません。
正解：B. 180
75 は2進数で 0100 1011 です。x << 4 は下位4ビットを上位へ移して 1011 0000 = 176(あふれた 0100 は捨てられます)、x >> 4 は上位4ビットを下位へ移して 0000 0100 = 4 です。論理和は 1011 0100 = 180 で、上位4ビットと下位4ビットを入れ替えた値になります。8ビットに収めずに 75 × 16 = 1200 のまま扱うと、結果が変わります。
正解：A. (x << 3) + (x << 1)
左に1ビットずらすと2倍になるので、x << 3 は8倍、x << 1 は2倍です。8x + 2x = 10x となるので、(x << 3) + (x << 1) で10倍が計算できます。定数を掛ける掛け算は、このようにシフトと足し算の組み合わせに置き換えられ、コンパイラも速い方を選んで使います。x << 10 は 2¹⁰ = 1024倍、(x << 2) + x は 4x + x = 5倍になります。シフトのビット数を10倍と取り違えないよう注意が必要です。
正解：A. −7 / 2 は −3、−7 >> 1 は −4
C言語(C99以降)の整数の割り算は、結果を0の方向に切り捨てると定められているので、−3.5 は −3 になります。一方、算術右シフトは小さい方(負の無限大の方向)に切り捨てる働きになり、−7(1111 1001)を右に1ビットずらすと 1111 1100 = −4 になります。そのため、負の数ではシフトと割り算は一致しません。コンパイラが2での割り算をシフトに置き換えるときは、負の数のための補正の命令を加えています。正の数なら両者は一致します。
左シフトはどちらも同じで、空いた下位のビットを0で埋めます。右シフトでは、論理シフトは上位を0で埋め、算術シフトは符号ビットの値で埋めます。符号付きの数を2のべき乗で割るときは算術シフトを使います。
取り出したり変えたりしたいビットの位置を1(または0)にした値です。AND でビットの取り出しやクリア、OR でセット、XOR で反転に使います。
最上位ビットを符号とみなして、2の補数として読んだときの値です。たとえば8ビットの 0b10110100 は、符号なしなら180、符号付きなら −76 です。
基本情報技術者試験などでは、マスクとの AND・OR・XOR の結果を求める問題、シフトによる掛け算・割り算、算術シフトと論理シフトの違い、科目Bではビット演算を使うプログラムのトレースが出題されます。