2の補数とは
にのほすう
負の整数を表す一般的な2進数の表現。ビットを反転して1を足すと符号が逆になる。nビットで −2ⁿ⁻¹ から 2ⁿ⁻¹ − 1 までを表せ、加算回路をそのまま減算に使える。
この用語の分野: 論理回路
解説の中の「2の補数」
2の補数では、正の数のビットを反転して1を足すと負の数になり、+1(0001)→1110→1111 が −1 です。
4ビットの2の補数表現で −1 を表すビット列はどれか。nビットの2の補数は −2ⁿ⁻¹〜2ⁿ⁻¹ − 1 を表し、8ビットでは −128〜+127 です。
8ビットの2の補数表現で表せる整数の範囲はどれか。2の補数の加算では、正どうしを足して負になったり、負どうしを足して正になったりしたときがオーバーフローで、最上位ビットへの桁上げと最上位ビットからの桁上げが異なること(両者のXORが1)で判定できます。
2の補数表現の数どうしの加算で、オーバーフロー(桁あふれ)が起きたことを判定する条件として正しいものはどれか。
「2の補数」が出てくる問題(4問)
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