計算機算術
乗算器で基数4のブースのアルゴリズム(ブース符号化)を使う主な効果はどれか。
- A掛け算の結果を、必ず丸めずに正確に求められるようにする
- B乗数を符号付きの桁に置き換え、部分積をほぼ半分に減らす
- C符号付きの数の掛け算をできなくする代わりに、回路を小さくする
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正解：B. 乗数を符号付きの桁に置き換え、部分積をほぼ半分に減らす
普通の掛け算では、乗数の1ビットごとに部分積が1つできるので、nビットならn個の部分積を足す必要があります。基数4のブース符号化では、乗数を2ビットずつ(重なりのある3ビットを見て)−2、−1、0、+1、+2の桁に置き換えるので、部分積はおよそn/2個に減ります。−2倍や+2倍は1ビットずらし、負の値は2の補数で作れるので回路も簡単です。部分積が減る分、足し合わせる回路が小さく速くなります。符号付きの掛け算も自然に扱えます。
- A. 整数の掛け算はもともと正確で、ブース法の目的ではありません。
- B. 正しい。部分積の数をほぼ半分に減らします。
- C. ブース法は符号付きの掛け算を自然に扱えます。