無線通信の基礎
受信機の初段に雑音指数1.5 dB・利得15 dBのLNAを置き、その後ろに雑音指数10 dBの回路をつないだ。2段全体の雑音指数に最も近いものはどれか。
- A1.5 dB
- B2.3 dB
- C11.5 dB
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正解：B. 2.3 dB
縦続接続した回路の雑音指数はフリスの公式 F = F1 + (F2 − 1)/G1 で求め、F(雑音指数)とG(利得)には真数を使います。F1 = 10^0.15 ≈ 1.41、F2 = 10、G1 = 10^1.5 ≈ 31.6 なので、F ≈ 1.41 + 9/31.6 ≈ 1.70 となり、dBにすると 10·log₁₀(1.70) ≈ 2.3 dBです。後ろの段の雑音は初段の利得で割られるので、初段の利得が大きいほど影響は小さくなります。このため、受信機の雑音の性能は主に初段のLNAで決まります。
- A. 初段のLNAの雑音指数だけを見た値です。後ろの段の雑音も、初段の利得で割った分だけ加わります。
- B. 正しい。1.41 + 9/31.6 ≈ 1.70 で、約2.3 dBです。
- C. 2段の雑音指数をdBのまま足した値です。フリスの公式は真数で計算します。