デジタル信号処理の基礎
次の係数をもつ5タップのFIRフィルタのうち、直線位相(線形位相)の特性をもつものはどれか。
- Ah = {1, 2, 3, 2, 1}
- Bh = {1, 2, 3, 4, 5}
- Ch = {5, 4, 3, 2, 1}
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正解：A. h = {1, 2, 3, 2, 1}
FIRフィルタの係数が中心について左右対称(h[n] = h[N − 1 − n])なら、位相は周波数に比例する直線になり、すべての周波数の成分が同じ (N − 1)/2 サンプルだけ遅れます。{1, 2, 3, 2, 1} は中央の3について対称なので、遅れが2サンプルで一定の直線位相のフィルタです。{1, 2, 3, 4, 5} と {5, 4, 3, 2, 1} は対称でも反対称でもないので、周波数によって遅れが変わります。
- A. 正しい。中心について対称なので、遅れは一定の2サンプルです。
- B. 係数が対称ではないので、周波数によって遅れが変わります。
- C. {1, 2, 3, 4, 5} を逆順にしただけで、やはり対称ではありません。