回路解析(交流回路・線形回路・過渡現象)
図のように、有効電力8 kW、力率0.8(遅れ)の誘導性負荷に、コンデンサCを並列に接続して、電源から見た力率を1にしたい。コンデンサが供給すべき無効電力の大きさはどれか。
- A6.0 kvar
- B8.0 kvar
- C10 kvar
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正解：A. 6.0 kvar
解き方1(電力の三角形): 皮相電力は S = P/cos φ = 8/0.8 = 10 kVA で、無効電力は Q = √(S² − P²) = √(10² − 8²) = 6 kvar です。力率を1にするには、この遅れの無効電力をすべて打ち消す進みの無効電力6.0 kvarをコンデンサで供給します。解き方2(tan φ を使う): Q = P tan φ で、cos φ = 0.8 のとき tan φ = 0.6/0.8 = 0.75 なので、Q = 8 × 0.75 = 6 kvar です。200 V、50 Hz なら、必要な容量は C = Q/(ωV²) = 6000/(2π × 50 × 200²) ≈ 477 µF です。負荷の有効電力は変わらず、電源電流は 10 kVA/200 V = 50 A から 8 kW/200 V = 40 A に減ります。
- A. 正しい。Q = P tan φ = 6 kvar を打ち消します。
- B. 8.0 は有効電力 [kW] の値で、コンデンサは有効電力を打ち消すわけではありません。
- C. 10 は皮相電力 [kVA] の値です。