回路解析(交流回路・線形回路・過渡現象)
線間電圧200 V(実効値)の平衡三相電源に、図(b)のように各相が20 Ωの抵抗のΔ結線負荷を接続した。線電流の実効値に最も近いものはどれか。
- A約5.8 A
- B10 A
- C約17 A
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正解：C. 約17 A
解き方1(Δ結線の関係): Δ結線では各相の抵抗に線間電圧がそのままかかるので、相電流は 200/20 = 10 A です。線電流は2つの相電流のフェーザの差で、大きさは相電流の √3 倍の 10√3 ≈ 17.3 A になります。解き方2(Y結線に変換): 等価なY結線は各相 20/3 Ω で、相電圧 200/√3 ≈ 115.5 V を 6.67 Ω で割ると、線電流は約17.3 Aです。解き方3(電力で確かめる): 負荷全体の電力は 3 × 10² × 20 = 6 kW で、P = √3 VL IL から IL = 6000/(√3 × 200) ≈ 17.3 A です。
- A. 10/√3 ≈ 5.8 A は、√3 を掛けるところで割った値です。Δ結線では、線電流のほうが相電流より大きくなります。
- B. 10 A は相電流(各相の抵抗に流れる電流)です。
- C. 正しい。線電流は相電流の √3 倍で、約17 Aです。