回路解析(交流回路・線形回路・過渡現象)
図のように、有効電力8 kW、力率0.8(遅れ)の誘導性負荷にコンデンサCを並列に接続して、電源から見た力率を0.96(遅れ)に改善したい。コンデンサが供給すべき無効電力に最も近いものはどれか。
- A約2.3 kvar
- B約3.7 kvar
- C6.0 kvar
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正解：B. 約3.7 kvar
解き方1(tan φ の差): 改善前の無効電力は Q1 = P tan φ1 = 8 × 0.75 = 6 kvar です。改善後は cos φ2 = 0.96 から sin φ2 = 0.28、tan φ2 = 0.28/0.96 ≈ 0.292 で、Q2 = 8 × 0.292 ≈ 2.33 kvar です。コンデンサの無効電力は Qc = Q1 − Q2 ≈ 6 − 2.33 ≈ 3.7 kvar です。解き方2(電力の三角形): 改善後の皮相電力は 8/0.96 ≈ 8.33 kVA で、Q2 = √(8.33² − 8²) ≈ 2.33 kvar となり、同じ結果になります。力率を1まで上げるには6 kvarが必要ですが、0.96でよければ6割ほどのコンデンサで済みます。
- A. 約2.3 kvar は改善後に残る無効電力 Q2 で、コンデンサが供給する分ではありません。
- B. 正しい。Qc = 6 − 2.33 ≈ 3.7 kvar です。
- C. 6.0 kvar は力率を1にするときの値です。