Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Bij een server die als M/M/1-wachtrij kan worden beschouwd, nam de aankomstintensiteit toe terwijl de gemiddelde bedieningstijd gelijk bleef, en steeg de bezettingsgraad van 0,8 naar 0,9. Met welke factor veranderde de gemiddelde wachttijd Wq (de tijd die in de wachtrij wordt doorgebracht)? Welke waarde ligt het dichtst bij deze factor?

A1,125 keer
B2 keer
C2,25 keer

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. 2,25 keer

Wq = ρ/(1 − ρ) × Ts, en Ts blijft gelijk, dus de verhouding van ρ/(1 − ρ) is nodig. Bij ρ = 0,8 is die 0,8/0,2 = 4 en bij ρ = 0,9 is die 0,9/0,1 = 9, dus de factor is 9 ÷ 4 = 2,25. Als de bezettingsgraad 1 nadert, nadert 1 − ρ tot 0, zodat een kleine toename van de bezettingsgraad de wachttijd sterk doet oplopen.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Er zijn twee loketten die even snel werken. Bij methode A kiest elke klant bij aankomst met gelijke kans een van de loketten en sluit aan in de eigen rij van dat loket. Bij methode B sluiten klanten aan in één gemeenschappelijke rij en worden ze geholpen door het loket dat het eerst vrijkomt. De aankomsten zijn willekeurig, en de totale aankomstintensiteit en de bedieningssnelheid zijn bij beide methoden gelijk. Welke vergelijking van de gemiddelde wachttijd is juist?
Een server met een gemiddelde bedieningstijd van 0,2 seconden wordt als M/M/1-wachtrij beschouwd. Welke waarde ligt het dichtst bij de maximale aankomstintensiteit die kan worden toegelaten als de gemiddelde responstijd (wachttijd plus verwerkingstijd) hoogstens 1,0 seconde mag zijn?
Bij een steekproefkeuring worden aselect 10 stuks getrokken uit een grote partij met een defectpercentage van 5%, en de partij wordt goedgekeurd als geen ervan defect is. Welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat deze partij wordt goedgekeurd?
Over een verbinding met een bitfoutenpercentage van 1 × 10⁻⁴ worden 10.000 bits aan gegevens verzonden. Welke waarde ligt het dichtst bij de kans dat minstens één bit fout is, als de fouten in de afzonderlijke bits onafhankelijk optreden?
Er worden acht databits plus één even pariteitsbit verzonden, in totaal 9 bits. Als elke bit onafhankelijk met een kans van 1% fout is, welke waarde ligt het dichtst bij de kans op een fout die de pariteitscontrole niet kan detecteren?