한국어
메뉴

확률·통계와 대기행렬

1분당 평균 3건의 요청이 도착하고, 1건의 처리에 평균 15초가 걸리는 서버를 M/M/1 대기행렬로 본다. 요청이 도착하고 나서 처리가 끝날 때까지의 평균 시간(평균 응답 시간)은?

  1. A20초
  2. B45초
  3. C60초
정답과 해설 보기

정답: C. 60초

사용률은 ρ = 3건/분 × 15초 ÷ 60초 = 0.75입니다. 평균 대기 시간은 Wq = ρ/(1 − ρ) × Ts = 0.75/0.25 × 15 = 45초이고, 여기에 처리 시간 15초를 더하면 평균 응답 시간은 45 + 15 = 60초입니다. Ts/(1 − ρ) = 15/0.25 = 60초로 구해도 같습니다.

이 분야 연습하기 분야로 돌아가기

확률·통계와 대기행렬의 다른 문제

  1. 어떤 웹 서버 안에는 처리 중인 것과 대기 중인 것을 합해 평균 12건의 요청이 있다. 요청은 초당 40건의 비율로 도착하고, 같은 비율로 처리되고 있다(정상 상태). 리틀의 법칙으로 구한, 1건의 요청이 서버 안에 머무는 평균 시간은?
  2. M/M/1 대기행렬로 볼 수 있는 서버에서, 평균 서비스 시간은 그대로인 채 도착률이 늘어나 사용률이 0.8에서 0.9로 올라갔다. 평균 대기 시간 Wq(행렬에서 기다리는 시간)는 몇 배가 되는가? 가장 가까운 것은?
  3. 같은 속도의 창구가 2개 있다. 방식 A에서는 이용자가 도착했을 때 어느 한 창구를 같은 확률로 골라, 창구별 행렬에 줄을 선다. 방식 B에서는 이용자가 1개의 행렬에 줄을 서고, 비는 창구부터 차례로 처리를 받는다. 도착은 무작위이며, 전체 도착률과 처리 속도는 둘 다 같다고 한다. 평균 대기 시간의 비교로 적절한 것은?
  4. 평균 서비스 시간이 0.2초인 서버를 M/M/1 대기행렬로 본다. 평균 응답 시간(대기 시간과 처리 시간의 합계)을 1.0초 이하로 억제할 때, 받아들일 수 있는 도착률의 상한에 가장 가까운 것은?
  5. 불량률이 5%인 큰 로트에서 10개를 무작위로 발췌하여, 불량품이 1개도 없으면 로트를 합격으로 하는 발췌 검사를 한다. 이 로트가 합격이 될 확률에 가장 가까운 것은?