Welke beschrijving van de bilineaire transformatie, die wordt gebruikt om een digitaal filter te ontwerpen uit de overdrachtsfunctie H(s) van een analoog filter, is juist?

Antwoord: A. Ze beeldt de hele imaginaire as één-op-één af op de eenheidscirkel, zodat er geen aliasing optreedt, maar de frequentie-as wordt vervormd, dus belangrijke frequenties worden gecorrigeerd met prewarping

De bilineaire transformatie substitueert s = (2/T)(z − 1)/(z + 1); ze beeldt het linkerhalfvlak van het s-vlak af op het binnengebied van de eenheidscirkel, zodat een stabiel analoog filter een stabiel digitaal filter wordt. De imaginaire as van 0 tot ∞ wordt één-op-één afgebeeld op ω = 0 tot π op de eenheidscirkel, dus er treedt geen terugvouwing op, maar de frequentie-as wordt samengedrukt volgens Ω = (2/T)tan(ω/2). Belangrijke frequenties zoals de afsnijfrequentie worden daarom vooraf met deze relatie gecorrigeerd (prewarping) voordat het filter wordt ontworpen. Het bemonsteren van de impulsrespons heet de impulsinvariantiemethode, en daarbij treedt wel terugvouwing op.