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확률·통계와 대기행렬

평균 서비스 시간이 0.2초인 서버를 M/M/1 대기행렬로 본다. 평균 응답 시간(대기 시간과 처리 시간의 합계)을 1.0초 이하로 억제할 때, 받아들일 수 있는 도착률의 상한에 가장 가까운 것은?

  1. A4.0건/초
  2. B4.2건/초
  3. C5.0건/초
정답과 해설 보기

정답: A. 4.0건/초

평균 응답 시간은 W = Ts/(1 − ρ)이므로, 0.2/(1 − ρ) ≤ 1.0에서 1 − ρ ≥ 0.2, 즉 ρ ≤ 0.8입니다. ρ = λ × Ts이므로 λ ≤ 0.8 ÷ 0.2 = 4.0건/초입니다. 도착률이 5.0건/초에서는 사용률이 1이 되어, 행렬은 한없이 길어집니다.

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