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디지털 신호 처리의 기초

N점 DFT를 정의대로 계산하면 약 N²회, FFT(고속 푸리에 변환)로는 약 N log₂N회의 연산으로 충분하다고 하자. N = 1024일 때, FFT에 의한 연산 횟수의 감소 정도로 가장 가까운 것은?

  1. A약 10분의 1
  2. B약 100분의 1
  3. C약 1000분의 1
정답과 해설 보기

정답: B. 약 100분의 1

N² = 1024² ≈ 105만, N log₂N = 1024 × 10 = 10240이며, 비는 N/log₂N = 1024 ÷ 10 = 102.4, 즉 약 100분의 1입니다. N이 클수록 차이는 벌어져서, 예를 들어 N = 65536에서는 약 4096분의 1이 됩니다. FFT는 DFT를 절반 크기의 DFT로 차례차례 나누어 공통 계산을 묶음으로써 연산을 줄입니다.

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