Arithmétique des ordinateurs
Quel mode d'arrondi IEEE 754 définit-elle comme mode par défaut ?
- AArrondi au plus proche, et en cas d'égalité vers le pair
- BTroncature systématique vers 0
- CArrondi systématique vers le haut
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Réponse : A. Arrondi au plus proche, et en cas d'égalité vers le pair
L'arrondi par défaut d'IEEE 754 est l'arrondi au plus proche pair : la valeur est arrondie à la valeur représentable la plus proche et, en cas d'égalité exacte, on choisit celle dont le bit de poids faible vaut 0 (pair). Arrondir systématiquement les cas médians vers le haut biaiserait l'erreur dans un sens et l'écart croîtrait au fil des calculs ; l'arrondi au pair répartit les cas moitié vers le haut, moitié vers le bas, et les erreurs se compensent. Les arrondis vers 0 ou vers l'infini positif sont aussi définis par la norme, mais servent à des usages particuliers comme l'arithmétique d'intervalles et ne sont pas le mode par défaut.
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