Arithmétique des ordinateurs

Quel mode d'arrondi IEEE 754 définit-elle comme mode par défaut ?

  1. AArrondi au plus proche, et en cas d'égalité vers le pair
  2. BTroncature systématique vers 0
  3. CArrondi systématique vers le haut
Afficher la réponse et l'explication

Réponse : A. Arrondi au plus proche, et en cas d'égalité vers le pair

L'arrondi par défaut d'IEEE 754 est l'arrondi au plus proche pair : la valeur est arrondie à la valeur représentable la plus proche et, en cas d'égalité exacte, on choisit celle dont le bit de poids faible vaut 0 (pair). Arrondir systématiquement les cas médians vers le haut biaiserait l'erreur dans un sens et l'écart croîtrait au fil des calculs ; l'arrondi au pair répartit les cas moitié vers le haut, moitié vers le bas, et les erreurs se compensent. Les arrondis vers 0 ou vers l'infini positif sont aussi définis par la norme, mais servent à des usages particuliers comme l'arithmétique d'intervalles et ne sont pas le mode par défaut.

S'entraîner sur ce thème Retour au thème

Autres questions sur Arithmétique des ordinateurs

  1. Avec l'arrondi au plus proche pair vers un entier, que deviennent respectivement 2.5 et 3.5 ?
  2. Comment appelle-t-on le phénomène par lequel la soustraction de deux nombres flottants presque égaux fait perdre une grande partie des chiffres significatifs ?
  3. Pour x très grand, le calcul de √(x + 1) − √x en virgule flottante subit une annulation catastrophique. Quelle réécriture permet d'obtenir un résultat précis ?
  4. En simple précision, ajouter 1 à cent millions (10⁸) laisse le résultat inchangé. Quelle explication de ce phénomène est correcte ?
  5. Quel est l'objectif de la sommation de Kahan (sommation compensée), utilisée pour additionner un grand nombre de flottants ?