Computerarithmetik

Welches Rundungsverfahren legt IEEE 754 als Standard fest?

  1. ARundung auf den nächstliegenden Wert, bei genauer Mitte auf die gerade Seite
  2. BStets Abrunden in Richtung 0
  3. CStets Aufrunden auf den größeren Wert
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: A. Rundung auf den nächstliegenden Wert, bei genauer Mitte auf die gerade Seite

Die Standardrundung von IEEE 754 ist die Rundung zur nächsten geraden Zahl: Es wird auf den nächstliegenden darstellbaren Wert gerundet, und bei genauer Mitte wird derjenige gewählt, dessen niederwertigstes Bit 0 (gerade) ist. Würde die Mitte stets aufgerundet, wäre der Fehler einseitig verzerrt und die Abweichung wüchse bei wiederholter Rechnung; beim Runden zur geraden Seite verteilt sich der Fehler je zur Hälfte nach oben und unten und hebt sich auf. Rundungen in Richtung 0 oder in positive Richtung sind in der Norm ebenfalls festgelegt, werden aber für Sonderzwecke wie Intervallarithmetik gewählt und sind nicht Standard.

Dieses Thema üben Zur Themenseite

Weitere Fragen zu Computerarithmetik

  1. Wozu werden 2.5 und 3.5 bei der Rundung zur nächsten geraden Zahl auf ganze Zahlen gerundet?
  2. Wie heißt das Phänomen, bei dem bei der Subtraktion zweier nahezu gleicher Gleitkommazahlen die gültigen Stellen stark abnehmen?
  3. Für sehr große x tritt bei der Gleitkommaberechnung von √(x + 1) − √x Auslöschung auf. Welche Umformung liefert das Ergebnis genau?
  4. Bei einfacher Genauigkeit bleibt das Ergebnis 100 Millionen (10⁸), wenn man 1 addiert. Welche Erklärung dieses Phänomens ist korrekt?
  5. Was ist der Zweck der Kahan-Summation (Summation mit Korrektur), die beim Aufsummieren vieler Gleitkommazahlen verwendet wird?