Arithmétique des ordinateurs

Avec l'arrondi au plus proche pair vers un entier, que deviennent respectivement 2.5 et 3.5 ?

  1. A3 et 4
  2. B2 et 4
  3. C2 et 3
Afficher la réponse et l'explication

Réponse : B. 2 et 4

Les deux valeurs sont exactement médianes et sont arrondies vers le pair. 2,5 est à mi-chemin entre 2 et 3 et devient 2, qui est pair. 3,5 est à mi-chemin entre 3 et 4 et devient 4, qui est pair. L'arrondi traditionnel, qui arrondit toujours les cas médians vers le haut, donne 3 et 4, dont la somme 7 dépasse de 1 la somme initiale 6 ; l'arrondi au pair donne 2 + 4 = 6 et préserve la somme. 2 et 3 correspondent à une troncature systématique des cas médians. L'intérêt de ce mode est d'éviter le biais des erreurs d'arrondi.

S'entraîner sur ce thème Retour au thème

Autres questions sur Arithmétique des ordinateurs

  1. Comment appelle-t-on le phénomène par lequel la soustraction de deux nombres flottants presque égaux fait perdre une grande partie des chiffres significatifs ?
  2. Pour x très grand, le calcul de √(x + 1) − √x en virgule flottante subit une annulation catastrophique. Quelle réécriture permet d'obtenir un résultat précis ?
  3. En simple précision, ajouter 1 à cent millions (10⁸) laisse le résultat inchangé. Quelle explication de ce phénomène est correcte ?
  4. Quel est l'objectif de la sommation de Kahan (sommation compensée), utilisée pour additionner un grand nombre de flottants ?
  5. Quel est l'avantage du calcul de a × b + c par une instruction FMA (multiplication-addition fusionnée) ?