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Arithmétique des ordinateurs

En simple précision IEEE 754, si la valeur enregistrée dans le champ d'exposant vaut 130, quel est l'exposant réel (puissance de 2) ?

  1. A3
  2. B130
  3. C2
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Réponse : A. 3

Pour pouvoir représenter des exposants négatifs, le champ d'exposant contient l'exposant réel augmenté d'un biais. Le biais de la simple précision étant 127, l'exposant réel vaut 130 − 127 = 3, et la mantisse est multipliée par 2³ = 8. Un champ de 127 correspond à un facteur 2⁰ = 1, un champ de 1 à 2⁻¹²⁶. Les valeurs 0 et tout à 1 (255) sont réservées aux nombres dénormalisés, aux infinis et aux NaN. Prendre 130 comme exposant revient à oublier le biais.

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