Computerarithmetik

Wie lautet der tatsächliche Exponent (Zweierpotenz), wenn bei einfacher Genauigkeit nach IEEE 754 im Exponentenfeld der Wert 130 gespeichert ist?

  1. A3
  2. B130
  3. C2
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: A. 3

Damit auch negative Exponenten darstellbar sind, wird im Exponentenfeld der tatsächliche Exponent plus Bias gespeichert. Der Bias bei einfacher Genauigkeit beträgt 127, der tatsächliche Exponent also 130 − 127 = 3, und die Mantisse wird mit 2³ = 8 multipliziert. Bei Exponentenfeld 127 ist der Faktor 2⁰ = 1, bei 1 der Faktor 2⁻¹²⁶. Die Exponentenwerte 0 und der Wert mit lauter Einsen (255) sind für denormalisierte Zahlen sowie Unendlich und NaN reserviert. 130 direkt als Exponent zu nehmen, ist ein Fehler durch Vergessen des Bias.

Dieses Thema üben Zur Themenseite

Weitere Fragen zu Computerarithmetik

  1. Welche Wirkung hat es, dass bei normalisierten IEEE-754-Zahlen die führende 1 der Mantisse nicht gespeichert wird (verstecktes Bit)?
  2. Wie lautet die hexadezimale Schreibweise der Bitfolge, die die Dezimalzahl 1.0 in einfacher Genauigkeit nach IEEE 754 darstellt?
  3. Wie lautet die hexadezimale Schreibweise der aus Vorzeichen, Exponent und Mantisse zusammengesetzten Bitfolge, wenn −6.25 in einfache Genauigkeit umgewandelt wird?
  4. Welche Aussage trifft zu, wenn die Dezimalzahl 0.1 als binäre Gleitkommazahl dargestellt wird?
  5. Warum ist in vielen Programmiersprachen der Vergleich 0.1 + 0.2 == 0.3 in doppelter Genauigkeit falsch?