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Grundlagen elektrischer Schaltungen und des Elektromagnetismus

Wie ändert sich bei einem Draht mit kreisförmigem Querschnitt aus gleichem Material und mit gleicher Länge der Widerstand, wenn man den Durchmesser verdoppelt? (Gleiche Temperatur.)

  1. AEr wird halb so groß (1/2)
  2. BEr wird auf ein Viertel (1/4) verringert
  3. CEr verdoppelt sich
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Antwort: B. Er wird auf ein Viertel (1/4) verringert

Der Widerstand eines Drahts ist R = ρL/A (ρ: spezifischer Widerstand, L: Länge, A: Querschnittsfläche) und damit umgekehrt proportional zur Querschnittsfläche. Die Fläche eines Kreises ist proportional zum Quadrat des Durchmessers; verdoppelt man den Durchmesser, vervierfacht sich die Querschnittsfläche, und der Widerstand sinkt auf 1/4. Zum Vergleich: Der spezifische Widerstand von Kupfer bei 20 °C beträgt etwa 1,7×10⁻⁸ Ω·m. Leitungen für große Ströme werden dicker ausgeführt, um den Spannungsabfall am Widerstand und die Erwärmung (I²R) zu verringern.

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