什麼是捨入誤差
以有限的位數表示實數時，把無法表示的值捨入為接近的值所產生的誤差。0.1 無法以二進位的浮點數精確表示，因此反覆相加時誤差會累積，在雙精度下把0.1加10次也不會得到1.0。應避免以 = 比較實數，以及以實數計算迴圈次數。
日文名稱: 丸め誤差
「捨入誤差」出現在2領域的5道練習題中（電腦算術, 程式設計基礎（虛擬碼追蹤）等）。
這個名詞所屬的領域: 程式設計基礎（虛擬碼追蹤）
練習捨入誤差的題目
在IEEE 754的正規化數中，不記錄尾數開頭的1（隱藏位元）所產生的效果，下列何者正確？
- A省略開頭的1之後，就能表示負數
- B以相同的位元數，精度可增加1位元
- C省略開頭的1之後，計算結果必定準確
以就近捨入至偶數的方式捨入為整數時，2.5與3.5各會成為多少？
- A3與4
- B2與4
- C2與3
解析中的「捨入誤差」
負數是以符號位元表示，捨入誤差也不會因此消失。
在IEEE 754的正規化數中，不記錄尾數開頭的1（隱藏位元）所產生的效果，下列何者正確？這種方式的優點在於可以避免捨入誤差的偏向。
以就近捨入至偶數的方式捨入為整數時，2.5與3.5各會成為多少？原本數值中所含的些微捨入誤差，相對於結果而言就變得非常大。
將兩個幾乎相等的浮點數相減時，有效位數大幅減少的現象稱為什麼？範圍是浮點數較廣，而定點數也會產生捨入誤差。
在小型微控制器或DSP中，經常使用定點數而非浮點數運算，其主要理由為下列何者？把它一再相加，每次加法都會產生捨入誤差，加10次的結果不是1.0而是0.9999999999999999。
實數型的值以 IEEE 754 雙精度（binary64）表示，加法的結果捨入為最接近的可表示值。執行下列程式後 c …
出現「捨入誤差」的題目（5題）
相關名詞
IEEE 754 非正規化數 捨入至最接近偶數 有效位數損失(Catastrophic cancellation) 資訊遺失(Absorption) 微控制器(MCU) 定點數 變數 引數 回傳值