什麼是節點分析

以電路各節點的電壓(相對於基準節點的電位)為未知數,在各節點套用克希荷夫電流定律建立聯立方程式求解的方法。未知數為「節點數 − 1」個,在含電流源或並聯較多的電路中方程式較少。SPICE等電路模擬器使用將其擴展到也能處理電壓源的修正節點分析。

日文名稱: 節点解析

「節點分析」出現在2領域的2道練習題中(電路分析(交流電路、線性電路與暫態現象), 類比與電子電路等)。

這個名詞所屬的領域: 電路分析(交流電路、線性電路與暫態現象)

練習節點分析的題目

在圖中的電路,E = 12 V、R1 = 4 Ω、J = 2 A。拆下 R2,從原本連接 R2 的兩個端子(節點A與接地)看進去的戴維寧等效電路(等效電壓 Vth 與等效電阻 Rth)為下列哪一項?

  1. AVth = 12 V,Rth = 4 Ω
  2. BVth = 20 V,Rth = 4 Ω
  3. CVth = 20 V,Rth = 3 Ω
查看答案與解析

正確答案:B. Vth = 20 V,Rth = 4 Ω

Vth 是端子開路時的電壓,此時J的2 A全部經過 R1 流向E的正極側,因此 Vth = E + J R1 = 12 + 2 × 4 = 20 V。Rth 是將電壓源短路、電流源開路後從端子看進去的電阻,只有 R1 的4 Ω。在此等效電路接上 R2 = 12 Ω,得 VA = 20 × 12/(4 + 12) = 15 V,與節點分析的結果一致。以諾頓等效電路表示,則是短路電流 E/R1 + J = 5 A 的電流源並聯4 Ω。

下列哪一項是克希何夫電流定律(第1定律)的正確內容?

  1. A流入電路某一節點的電流之和,等於流出的電流之和
  2. B繞閉合電路一圈的電壓之和為零
  3. C流過電阻的電流與電壓成正比
查看答案與解析

正確答案:A. 流入電路某一節點的電流之和,等於流出的電流之和

克希何夫電流定律是指流入節點的電流之和與流出的電流之和相等,表示電荷不會在途中消失或產生(電荷守恆)。與電壓定律(繞閉合電路一圈的電壓之和為0)結合,即使是複雜的電路,也能以聯立方程式求出各部分的電流與電壓。SPICE等電路模擬器也是以將此定律套用到各節點的節點分析來計算。

解析中的「節點分析」

出現「節點分析」的題目(2題)

  1. 在圖中的電路,E = 12 V、R1 = 4 Ω、J = 2 A。拆下 R2,從原本連接 R2 的兩個端子(節點A與接地)看進去的戴維寧等效電路(等效電壓 Vth 與等效電阻 Rth)為下列哪一項?
  2. 下列哪一項是克希何夫電流定律(第1定律)的正確內容?

相關名詞

戴維寧定理 諾頓定理 SPICE 三相交流 共振電路 有效值 阻抗 相量 重疊定理 部分分式展開

前往名詞解釋列表