電路分析(交流電路、線性電路與暫態現象)
某負載的電壓與電流相量(有效值)為 V = 100∠0° V、I = 5∠−30° A。此負載的虛功率大小為下列哪一項?
- A250 var
- B約433 var
- C500 var
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正確答案:A. 250 var
解法1(由功率因數角):電流比電壓落後30°,因此有效功率 P = VI cos 30° ≈ 433 W,虛功率 Q = VI sin 30° = 100 × 5 × 0.5 = 250 var。解法2(複數功率):複數功率 S = V × (I的共軛) = 100∠0° × 5∠30° = 500∠30° ≈ 433 + j250 VA,實部為有效功率,虛部為虛功率。虛部為正,表示負載吸收250 var的落後(電感性)虛功率。視在功率為 |S| = 500 VA。
- A. 正確。Q = VI sin 30° = 250 var。
- B. VI cos 30° ≈ 433 是有效功率 [W],不是虛功率。
- C. 500 是視在功率 VI [VA],沒有考慮相位差。