システム構成と信頼性設計
稼働率0.95のサーバを3台用意し、そのうち2台以上が動いていれば必要な処理能力を確保できるシステムがある。サーバは互いに独立に故障し、サーバ以外の機器の故障は考えないものとする。このシステムの稼働率として、正しいものはどれか。
- A0.9025
- B0.99275
- C0.999875
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正解：B. 0.99275
3台のうち2台以上が動いている確率を足し合わせます。ちょうど2台が動いている確率は 3 × 0.95² × 0.05 = 0.135375、3台とも動いている確率は 0.95³ = 0.857375 なので、稼働率は 0.135375 + 0.857375 = 0.99275 です。0.9025 は必要な2台を直列にした値で、予備の1台の効果が入っていません。0.999875 は3台のうち1台でも動けばよい並列の場合の値です。
- A. 2台の直列(0.95²)の値で、3台目の予備の効果を考えていません。
- B. 正しい。3 × 0.95² × 0.05 + 0.95³ = 0.99275 です。
- C. 1台でも動けばよい並列(1 − 0.05³)の値です。