Un système utilise trois serveurs dont la disponibilité est de 0,95 chacun, et dispose de la capacité nécessaire tant qu'au moins deux d'entre eux fonctionnent. Les serveurs tombent en panne indépendamment les uns des autres, et l'on ne tient pas compte des pannes des équipements autres que les serveurs. Quelle est la disponibilité de ce système ?

Réponse : B. 0,99275

On additionne les probabilités qu'au moins deux des trois serveurs fonctionnent. La probabilité qu'exactement deux fonctionnent vaut 3 × 0,95² × 0,05 = 0,135375, et celle que les trois fonctionnent vaut 0,95³ = 0,857375 : la disponibilité vaut donc 0,135375 + 0,857375 = 0,99275. 0,9025 est la valeur obtenue avec les deux serveurs nécessaires en série, sans tenir compte de l'effet du serveur de réserve. 0,999875 est la valeur d'un système en parallèle dans lequel un seul des trois serveurs suffit.